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          谁应该担心黎曼猜想?

          UOC贾可 ·

          2018年09月22日

          热度: 79510

          只要是真的,不管证明,还是证伪,对密码学领域,没有直接影响。


          1、?#24405;?/b>

          9月20日,89岁的知名数学家迈克尔· 阿蒂亚爵士宣布,将在9月24日海德堡获奖者论坛(HLF,Heidelberg Laureate Forum) 上,公布对黎曼猜想的证明。

          2、结论

          • 只要是真的,不管证明,还是证伪,对密码学领域,没有直接影响。同样,对基于密码学的区块链技术领域,没有直接影响。
          • 简单点?#25285;?#40654;曼猜想被证明或证伪,都只是指出了质数的分布范围,是A规律、或是B规律,但对密码学相关的质数分解没有任何帮助。
          • 受影响的,是数学和物理学的基础研究者,如几何、弦论……等等。

          3、如果是证明(proof)

          • 本身没有什么影响。但证明思路,则意义重大。
          • 现在的数学家们,大多认为黎曼猜想是正确的,并以此为前提,进行了很多拓展研究。
          • 所以,如果是证明,对基于黎曼猜想进行后续研究的数学家,影响不大。
          • 但是,证明的方式,意味着一种全新的思路,这个思路有可能意义很大。

          4、如果是证伪(falsification)

          • 影响将极为深远。
          • 因为,这表明“质数不是随机均?#30830;?#24067;的”。质数们,将以一?#36136;?#20154;所无法想象的结构,呈现在你我面前。按丘成桐数学中心助理教授杨一龙的描述,这将会“发现质数们的惊天阴谋!”
          • 这个全新的结构,可能会带来一场数学革命,影响广泛。但影响涉及什么方向,只能?#25285;?#26410;公?#36158;?#21069;,不知道。
          • 首先受影响的,仅仅是以黎曼猜想为基础,搭建了后续理论的研究者们。
          • 他们,得重新搭建自己的地基了。

          5、证明?证伪?

          • ?#24433;?#25552;亚爵士发布的说明来看,他用的是a simple proof(一个简单的证明)这样的描述。
          • 所以,有极大可能是证明,而不是证伪。

          6、?#21482;牛?/b>

          有?#25945;澹?#23558;黎曼猜想的被证明,解读为“基于互联网的所有安全加密方式将不再安全”、“使用了RSA这些加密算法的项目,要一?#26500;?#38646;”。

          这样的论调,是基于对黎曼猜想的不了解,把黎曼猜想,当做质数公式来看了。

          或者,是有意制造?#21482;牛?#21719;众取宠。

          ?#21482;?#20256;递者

          7、密码学的难题?#24515;?#20123;?

          基于公钥密码体制的经典研究难题,主要有三类:

          (1)大整数的质数分解问题?#21804;≧SA加密算法属于这个领域)

          (2)椭圆曲线上的离散对数问题(ECDLP)等。(椭圆曲线加密算法属于这个领域)

          (3)有限域上的离散对数问题(DLP);

          8、区块链技术领域,使用的加密算法是什么?

          • 区块链,以数学为根基,以密码学为灵魂。
          • 而区块链项目的加密算法,几乎都是椭圆曲线加密算法,而并?#35789;?#29992;RSA加密算法。
          • 所以,别仅为了唱空区块链,用什么黎曼猜想被证明,就是RSA加密会被轻易攻击了,来吓唬“韭菜”。

          9、?#24405;?#32972;景1:事情的由来

          • 9月20日,南方科技大学数学教授汤涛(数学文化主编、南大副校长、原香港浸会大学数学系系主任),将海德堡获奖者论坛的一个议题,在自己的微博发表出来了。
          • 里面就是,菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主、英国皇家学会前主席迈克尔· 阿提亚爵士宣称证明了黎曼猜想,将在9月24日论坛上公布这件事。
          1. 汤教授作为中国最具开创精神的南方科技大学(这点一直很佩服南科大的校长们),用了“惊天动地、数学界出大事”这类正常、平淡,充满了智慧的语言,来描述这个事情。
          • 不出意外,立刻引发了好朋友们的转发风暴。
          • 继而,引发科技自?#25945;?#20204;的炫技式报道风暴。
          • 接着,引发了科技?#25945;?#20204;的不明觉厉深度报道风暴。
          • 最后,引发了一些神经质?#25945;?#30340;?#21482;?#24615;风暴。
          • 以上,为本?#38382;录?#30340;由来,可以用1个字总结--数学界的?#24230;?#29699;风暴》。

          汤涛

          10、?#24405;?#32972;景2:迈克尔·阿蒂亚爵士是哪个?

          迈克尔·阿蒂亚爵士(1929年—),英国著名数学家。主要研究领域为几何。

          1960年代他与伊萨多·辛格合作,证明了阿蒂亚-辛格指标定理。该定理在数学的一些领域均有重要作用。他于1966年荣获菲尔兹奖(国际数学联盟设立的最高奖),2004年与辛格共同获得阿贝尔奖(挪威政府设立)。

          迈克尔·阿蒂亚

          11、?#24405;?#32972;景3:阿蒂亚爵?#20811;?#20102;啥?

          2018年9月24日9:45-10:30,在海德堡大学新教学楼的新礼堂的第三层。迈克尔.阿蒂亚爵士将在此,花45分钟,讲述他的数学新发现。

          在演讲稿的摘要里面,阿蒂亚爵士是这样说的:

          the Riemann Hypothesis is a famous unsolved problem dating form 1859. i will present a simple proof using a radically new approach.it is based on work of von neumann(1936)、hirzebruch(1945) and dirac(1928) 。

          1859年提出的黎曼猜想,是一个?#24418;?#35299;决的著名难题。我将用一种全新的方法给出一个简单的证明。它基于冯.诺伊曼(1936)、希尔泽布鲁赫(1945)和狄拉克(1928)的工作。

          12、?#24405;?#32972;景4:冯.诺伊曼是哪个?

          美籍匈牙利科学家(1903~1957),数学全才,计算机之父和博弈论之父。

          阿蒂亚爵?#20811;?#26159;基于冯.诺伊曼1936年的工作。

          那么,1936年前后,冯.诺伊曼主要的研究方向,还是?#30475;?#25968;学。

          这几年,冯.诺伊曼在数理逻辑方面,提出简单而明确的序数理论;对集?#19979;?#36827;行新的公理化;为量子力学打下数学基础;开拓了遍历理论的新领域;解决了希尔伯特第五问题;在测度论、格论和连续几何学方面的开创性贡献……等等。

          学霸,请收下读者们的膝盖。

          冯.诺伊曼

          13、?#24405;?#32972;景5?#21512;?#23572;泽布鲁赫是哪个?

          德国数学家(1927—2012),主要研究领域,是在拓扑、代数几何和整体微分几何等领域。

          1959年,他与阿蒂亚爵士合作引入了K理论,证明了微分流形的黎曼-罗赫定理。

          阿蒂亚爵?#20811;?#26159;基于希尔泽布鲁赫1945年的工作,此时,希尔泽布鲁赫18岁……18岁、18岁……。

          希尔泽布鲁赫的照片非常少,下图为他1950年与陈省身先生的一张合影。

          1950年,从左至右:陈省身、塞?#35759;?#33406;伦伯格、希尔泽布鲁赫

          14、?#24405;?#32972;景5:狄拉克是哪个?

          英国物理学家(1902-1984),量子力学的奠基者之一,曾获1933年?#24403;?#23572;物理学奖。

          阿蒂亚爵?#20811;?#26159;基于狄拉克1928年的研究工作,那么,狄拉克1928年做了什么呢?

          这一年,狄拉克把相对论引进了量子力学,建立了相对论?#38382;?#30340;薛定谔方程,也就是著名的狄拉克方程。

          狄拉克

          15、?#24405;?#32972;景6:黎曼猜想是啥?

          黎曼猜想,是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想,由德国数学家波恩哈德·黎曼(1826-1866)于1859年提出,假设了质数分布的规律是“随机而均匀的”。

          德国数学家戴维·希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,其中便包括黎曼假设。
          现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼假设。

          黎曼猜想在数学上的重要性,要超过费马猜想和哥德巴赫猜想,是当今数学界最重要的数学难题。
          现在,法国团队,已经用计算机将黎曼猜想,推导到Zeta函数前十万亿个非平凡零点,均符合了黎曼猜想,无一反例。

          黎曼

          15、?#24405;?#32972;景7:海德堡获奖者论坛是啥?

          海德堡获奖者论坛(HLF,Heidelberg Laureate Forum),是德国海德堡理论研究所和克?#36864;埂?#33576;奇拉基金会,在2013年设立的一个数学?#22270;?#31639;机领域的论坛。论坛一年一次,?#30475;?#20026;期一周,在海森堡大学举办,今年是第6届。

          HLF旨在通过通过各种论坛演讲、主题讨论、公共活动,让年轻科学家、高中生与全球最知名的数学或计算机大奖获奖者进行互动,推动数学?#22270;?#31639;机的普及。

          HLF的口号“Laureates of mathematics and computer science meet the next generation”

          出席论坛的获奖者,涵盖了5个大奖:阿贝尔奖(Abel Prize,数学类),图灵奖(ACM A.M. Turing Award,计算机类),ACM计算机奖(ACM Prize in Computing,计算机类),菲尔兹奖(Fields Medal,数学类)、奈望林纳奖(Nevanlinna Prize)。

          海德堡大学新校区的夜晚

          正在前往海德堡获奖者论坛的学者们

          15、花絮1:区块链与海德堡

          本届海德堡获奖者论坛上,讨论主题是“区块链背后的技术”(没错,就是你知道那个区块链)。

          这个主题讨论,将在9月25日进行。由一个叫Eva Wolfangel的德国自由科学记者主持(没错,主持人绝对不是你知道的那个EVA)。EVA在本届论坛上,将会获得“2018年度?#20998;?#31185;学作家奖”。

          猜一猜,谁是Eva Wolfangel

          对“区块链技术底层基础是数学”这件事,?#21482;?#30097;态度的同学们,给你们一个机会。

          你们现在,可以直视33位菲尔兹奖、奈望林纳奖、图灵奖、阿贝尔奖、ACM计算机奖获得者的眼睛,直接说出你们的观点了。

          16、花絮2:机会

          每年,海德堡获奖者论坛基金会(HLFF)都将为15名记者提供经费,入选记者将获得高达3000欧元的经费,以支付差旅、在海德堡停留期间的食宿费用。

          中国懂数学的记者们,机会!

          不过今年就没戏了,明年如果还想,可以找我,但不一定能帮你申请到。

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