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          誰應該擔心黎曼猜想?

          UOC賈可 ·

          09月22日

          熱度: 68799

          只要是真的,不管證明,還是證偽,對密碼學領域,沒有直接影響。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          1、事件

          9月20日,89歲的知名數學家邁克爾· 阿蒂亞爵士宣布,將在9月24日海德堡獲獎者論壇(HLF,Heidelberg Laureate Forum) 上,公布對黎曼猜想的證明。

          2、結論

          • 只要是真的,不管證明,還是證偽,對密碼學領域,沒有直接影響。同樣,對基于密碼學的區塊鏈技術領域,沒有直接影響。
          • 簡單點說,黎曼猜想被證明或證偽,都只是指出了質數的分布范圍,是A規律、或是B規律,但對密碼學相關的質數分解沒有任何幫助。
          • 受影響的,是數學和物理學的基礎研究者,如幾何、弦論……等等。

          3、如果是證明(proof)

          • 本身沒有什么影響。但證明思路,則意義重大。
          • 現在的數學家們,大多認為黎曼猜想是正確的,并以此為前提,進行了很多拓展研究。
          • 所以,如果是證明,對基于黎曼猜想進行后續研究的數學家,影響不大。
          • 但是,證明的方式,意味著一種全新的思路,這個思路有可能意義很大。

          4、如果是證偽(falsification)

          • 影響將極為深遠。
          • 因為,這表明“質數不是隨機均勻分布的”。質數們,將以一種世人所無法想象的結構,呈現在你我面前。按丘成桐數學中心助理教授楊一龍的描述,這將會“發現質數們的驚天陰謀!”
          • 這個全新的結構,可能會帶來一場數學革命,影響廣泛。但影響涉及什么方向,只能說,未公布之前,不知道。
          • 首先受影響的,僅僅是以黎曼猜想為基礎,搭建了后續理論的研究者們。
          • 他們,得重新搭建自己的地基了。

          5、證明?證偽?

          • 從阿提亞爵士發布的說明來看,他用的是a simple proof(一個簡單的證明)這樣的描述。
          • 所以,有極大可能是證明,而不是證偽。

          6、恐慌?

          有媒體,將黎曼猜想的被證明,解讀為“基于互聯網的所有安全加密方式將不再安全”、“使用了RSA這些加密算法的項目,要一夜歸零”。

          這樣的論調,是基于對黎曼猜想的不了解,把黎曼猜想,當做質數公式來看了。

          或者,是有意制造恐慌,嘩眾取寵。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          恐慌傳遞者

          7、密碼學的難題有哪些?

          基于公鑰密碼體制的經典研究難題,主要有三類:

          (1)大整數的質數分解問題;(RSA加密算法屬于這個領域)

          (2)橢圓曲線上的離散對數問題(ECDLP)等。(橢圓曲線加密算法屬于這個領域)

          (3)有限域上的離散對數問題(DLP);

          8、區塊鏈技術領域,使用的加密算法是什么?

          • 區塊鏈,以數學為根基,以密碼學為靈魂。
          • 而區塊鏈項目的加密算法,幾乎都是橢圓曲線加密算法,而并未使用RSA加密算法。
          • 所以,別僅為了唱空區塊鏈,用什么黎曼猜想被證明,就是RSA加密會被輕易攻擊了,來嚇唬“韭菜”。

          9、事件背景1:事情的由來

          • 9月20日,南方科技大學數學教授湯濤(數學文化主編、南大副校長、原香港浸會大學數學系系主任),將海德堡獲獎者論壇的一個議題,在自己的微博發表出來了。
          • 里面就是,菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席邁克爾· 阿提亞爵士宣稱證明了黎曼猜想,將在9月24日論壇上公布這件事。
          1. 湯教授作為中國最具開創精神的南方科技大學(這點一直很佩服南科大的校長們),用了“驚天動地、數學界出大事”這類正常、平淡,充滿了智慧的語言,來描述這個事情。
          • 不出意外,立刻引發了好朋友們的轉發風暴。
          • 繼而,引發科技自媒體們的炫技式報道風暴。
          • 接著,引發了科技媒體們的不明覺厲深度報道風暴。
          • 最后,引發了一些神經質媒體的恐慌性風暴。
          • 以上,為本次事件的由來,可以用1個字總結--數學界的《全球風暴》。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          湯濤

          10、事件背景2:邁克爾·阿蒂亞爵士是哪個?

          邁克爾·阿蒂亞爵士(1929年—),英國著名數學家。主要研究領域為幾何。

          1960年代他與伊薩多·辛格合作,證明了阿蒂亞-辛格指標定理。該定理在數學的一些領域均有重要作用。他于1966年榮獲菲爾茲獎(國際數學聯盟設立的最高獎),2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎(挪威政府設立)。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          邁克爾·阿蒂亞

          11、事件背景3:阿蒂亞爵士說了啥?

          2018年9月24日9:45-10:30,在海德堡大學新教學樓的新禮堂的第三層。邁克爾.阿蒂亞爵士將在此,花45分鐘,講述他的數學新發現。

          在演講稿的摘要里面,阿蒂亞爵士是這樣說的:

          the Riemann Hypothesis is a famous unsolved problem dating form 1859. i will present a simple proof using a radically new approach.it is based on work of von neumann(1936)、hirzebruch(1945) and dirac(1928) 。

          1859年提出的黎曼猜想,是一個尚未解決的著名難題。我將用一種全新的方法給出一個簡單的證明。它基于馮.諾伊曼(1936)、希爾澤布魯赫(1945)和狄拉克(1928)的工作。

          12、事件背景4:馮.諾伊曼是哪個?

          美籍匈牙利科學家(1903~1957),數學全才,計算機之父和博弈論之父。

          阿蒂亞爵士說是基于馮.諾伊曼1936年的工作。

          那么,1936年前后,馮.諾伊曼主要的研究方向,還是純粹數學。

          這幾年,馮.諾伊曼在數理邏輯方面,提出簡單而明確的序數理論;對集合論進行新的公理化;為量子力學打下數學基礎;開拓了遍歷理論的新領域;解決了希爾伯特第五問題;在測度論、格論和連續幾何學方面的開創性貢獻……等等。

          學霸,請收下讀者們的膝蓋。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          馮.諾伊曼

          13、事件背景5:希爾澤布魯赫是哪個?

          德國數學家(1927—2012),主要研究領域,是在拓撲、代數幾何和整體微分幾何等領域。

          1959年,他與阿蒂亞爵士合作引入了K理論,證明了微分流形的黎曼-羅赫定理。

          阿蒂亞爵士說是基于希爾澤布魯赫1945年的工作,此時,希爾澤布魯赫18歲……18歲、18歲……。

          希爾澤布魯赫的照片非常少,下圖為他1950年與陳省身先生的一張合影。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          1950年,從左至右:陳省身、塞繆爾·艾倫伯格、希爾澤布魯赫

          14、事件背景5:狄拉克是哪個?

          英國物理學家(1902-1984),量子力學的奠基者之一,曾獲1933年諾貝爾物理學獎。

          阿蒂亞爵士說是基于狄拉克1928年的研究工作,那么,狄拉克1928年做了什么呢?

          這一年,狄拉克把相對論引進了量子力學,建立了相對論形式的薛定諤方程,也就是著名的狄拉克方程。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          狄拉克

          15、事件背景6:黎曼猜想是啥?

          黎曼猜想,是關于黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想,由德國數學家波恩哈德·黎曼(1826-1866)于1859年提出,假設了質數分布的規律是“隨機而均勻的”。

          德國數學家戴維·希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題,其中便包括黎曼假設。
          現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題中也包括黎曼假設。

          黎曼猜想在數學上的重要性,要超過費馬猜想和哥德巴赫猜想,是當今數學界最重要的數學難題。
          現在,法國團隊,已經用計算機將黎曼猜想,推導到Zeta函數前十萬億個非平凡零點,均符合了黎曼猜想,無一反例。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          黎曼

          15、事件背景7:海德堡獲獎者論壇是啥?

          海德堡獲獎者論壇(HLF,Heidelberg Laureate Forum),是德國海德堡理論研究所和克勞斯·茨奇拉基金會,在2013年設立的一個數學和計算機領域的論壇。論壇一年一次,每次為期一周,在海森堡大學舉辦,今年是第6屆。

          HLF旨在通過通過各種論壇演講、主題討論、公共活動,讓年輕科學家、高中生與全球最知名的數學或計算機大獎獲獎者進行互動,推動數學和計算機的普及。

          HLF的口號“Laureates of mathematics and computer science meet the next generation”

          出席論壇的獲獎者,涵蓋了5個大獎:阿貝爾獎(Abel Prize,數學類),圖靈獎(ACM A.M. Turing Award,計算機類),ACM計算機獎(ACM Prize in Computing,計算機類),菲爾茲獎(Fields Medal,數學類)、奈望林納獎(Nevanlinna Prize)。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          海德堡大學新校區的夜晚

          誰應該擔心黎曼猜想?

          正在前往海德堡獲獎者論壇的學者們

          15、花絮1:區塊鏈與海德堡

          本屆海德堡獲獎者論壇上,討論主題是“區塊鏈背后的技術”(沒錯,就是你知道那個區塊鏈)。

          這個主題討論,將在9月25日進行。由一個叫Eva Wolfangel的德國自由科學記者主持(沒錯,主持人絕對不是你知道的那個EVA)。EVA在本屆論壇上,將會獲得“2018年度歐洲科學作家獎”。

          誰應該擔心黎曼猜想?

          猜一猜,誰是Eva Wolfangel

          對“區塊鏈技術底層基礎是數學”這件事,持懷疑態度的同學們,給你們一個機會。

          你們現在,可以直視33位菲爾茲獎、奈望林納獎、圖靈獎、阿貝爾獎、ACM計算機獎獲得者的眼睛,直接說出你們的觀點了。

          16、花絮2:機會

          每年,海德堡獲獎者論壇基金會(HLFF)都將為15名記者提供經費,入選記者將獲得高達3000歐元的經費,以支付差旅、在海德堡停留期間的食宿費用。

          中國懂數學的記者們,機會!

          不過今年就沒戲了,明年如果還想,可以找我,但不一定能幫你申請到。

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